基于IDT90E36A的諧波表設計方法研究
王健1,吳勤衛2,張新慧2,蔡磊2 ,張明3
(1.中國輕工業成都設計工程有限公司 四川成都 610015)
(2.江蘇安科瑞電器制造有限公司 江蘇江陰 214405)
摘 要:介紹了諧波的危害和對電能計量的影響及諧波監測的重要性。并針對該需求介紹了基于IDT90E36A寬動態范圍芯片的諧波表設計,詳細介紹基于該芯片的諧波分析功能,分析漢寧窗對諧波計量的影響,并給出諧波測試數據。
關鍵詞:90E36A,諧波分析,DFT,漢寧窗
1 引言
隨著科學技術的發展,工業生產水平和人民生活水平的提高,非線性用電設備在電網中大量應用。造成了電網的諧波分量占的比重越來越大,它不但增加了電網的供電耗,而且干擾電網的保護裝置與自動化裝置的正常運行,造成了這些裝置的誤動與拒動,直接威脅電網及電氣設備的**運行。
除了影響電力系統正常運行,電力諧波會使得電能計量儀表失準。從電磁感應式電能表的角度來看,諧波使得電壓線圈的阻抗和旋轉盤阻抗出現變化,進而使得磁通量出現變化,從而導致電能計量出現誤差。從電子式電能表的角度看,電能表記錄的數值是基波有功能量和諧波有功電能的總和,因此其記錄數值要比起負載消耗的基波點小。
鑒于此,加強對電網諧波監測和諧波電能計量很有必要的。針對這一需求,本文設計一款基于IDT90E36A和STM32F103的諧波網絡儀表。
2 總體設計
硬件設計以IDT90E36A和STM32F103為核心。采用高清晰度LCD作為顯示,采用UART作為通訊接口,采用大容量鐵電作為數據存儲。IDT90E36A特有的DFT計算引擎使得諧波分析更加簡便和高效。本文著重分析該儀表的諧波分析功能。
3 芯片介紹
IDT90E36A是IDT公司的一款三相電能計量芯片,該芯片集成了7個單獨的2階Σ-Δ型ADC,可實現三相四線系統中的三個電壓通道(A,B,C相)和四個電流通道(A,B,C相和中性線)的測量,90E36A三相計量芯片擁有6000:1的業界*寬動態范圍,結合了專有溫度補償技術的*低溫度系數,其可在各種應用和環境條件下能保持**性能,并符合IEC62052-11, 、IEC62053-22、IEC62053-23、ANSI C12.1及ANSI C12.20標準。IDT90E36具有帶總諧波失真 (THD) 檢測的片上離散傅立葉變換 (DFT) 分析引擎,且能實現高達32次的諧波分析。圖1為IDT90E36A外圍電路。
圖1
4 諧波計量和漢寧窗
IDT90E36A內置的離散傅立葉分析(DFT)計算引擎可完成6個通道2-32次的諧波分析功能。
圖2是一種典型的信號識別系統框圖。
圖2
對數字信號進行快速傅里葉變換,可得到數字信號的分析頻譜。分析頻譜是實際頻譜的近似。傅里葉變換是對延拓后的周期離散信號進行頻譜分析。如果采樣不合適,某一頻率的信號能量會擴散到相鄰頻率點上,出現頻譜泄漏。
所謂頻譜泄露,就是信號頻譜中各譜線之間相互干擾,使測量的結果偏離實際值,同時在真實譜線的兩側的其它頻率點上出現一些幅值較小的假譜。產生頻譜泄露的主要原因是采樣頻率和原始信號頻率不同步,造成周期的采樣信號的相位在始端和終端不連續。簡單來說就是因為CPU的 FFT 運算能力有限,只能處理有限點數的 FFT,所以在截取時域的周期信號時,沒有能夠截取整數倍的周期。信號分析時不可能取無限大的樣本。只要有截斷不同步就會有泄露。
為了減少頻譜泄漏,通常在采樣后對信號進行加窗處理。常見的窗函數有矩形窗(即不加窗)、三角窗、漢寧窗、漢明窗、高斯窗等。除了矩形窗外,其他的窗在時域上體現為中間高、兩端低特征。
傅里葉分析的頻率分辨率主要是受窗函數的主瓣寬度影響,而泄漏的程度則依賴于主瓣和旁瓣的相對幅值大小。矩形窗有*小的主瓣寬度,但是在這些*常見的窗中,矩形窗的旁瓣*大。因此,矩形窗的頻率分辨率*高,而頻譜泄漏則*大。不同的窗函數就是在頻率分辨率和頻譜泄漏中作一個折中的選擇。
在IDT90E36A中采用漢寧窗(Hanning)進行計算,需使能漢寧窗口。漢寧窗口的作用是在DFT 計算時將A/D 采樣的信號變為周期性,以達到準確的計算結果。漢寧窗可以看成是升余弦窗的一個特例,漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和,或者說是3個sinc(t)型函數之和。漢寧窗表達式如下:
括號中的兩項相對于**個譜窗分別向左、右各移動了π/T,從而使旁瓣互相抵消,消去高頻干擾和漏能。漢寧窗適用于非周期性的連續信號。
5 漢寧窗對諧波計量影響
漢寧窗的頻譜可以表示為
(1)
其中, 稱為Dirichlet核,表達式為
設某一諧波信號x(t)的表達式為
(2)
以采樣頻率fs離散化式(2)為
(3)
式中,。
則x(n)的頻譜為
(4)
式(4)中,為所加窗的頻譜表達式,若用漢寧窗對信號x(n)加權截斷得到加窗信號 ,則的連續頻譜為
(5)
對直接利用FFT算法求得離散譜,且當N較大時
(6)
如果滿足同步采樣和整周期截斷的條件,則
(7)
由式(7)可知,信號經過加漢寧窗FFT算法得到的頻譜分布在待檢測諧波頻率點處()為一條譜線,而其他頻率點處 (k≠km )皆為 0 ,這種情況下算法沒有產生頻譜泄露現象,利用處的譜線就可以準確求出該諧波的頻率、幅值和相位。
然而,由于電網額定頻率(即工業頻率,簡稱工頻)并非穩定不變,具有時變性,這就導致實際應用中難以滿足同步采樣條件。設待測實際諧波頻率為
(8)
式中/N;為整數;。則諧波離散分布為
(9)
式中:
(10)
(11)
由式(9)可知,信號的頻譜分布并沒有集中在一條譜線上,而是以諧波頻率點附近為中心泄露到了整個頻域內,影響了諧波分析的精度。
加漢寧窗可減小頻譜泄露,以下為matlab仿真實驗:
(1)對于一個49.88Hz(幅度為10)的信號 ,同時疊加48.88Hz(幅度為0.03)和50.88Hz(幅度為0.06)的信號,用采樣頻率2500Hz、采樣點25000個點進行采樣,然后加窗后進行DFT計算。圖3為加矩形窗和漢寧窗后進行DFT計算的頻譜圖。圖4為分別對兩種窗的計算結果進行疊加對比。
圖3
圖4
(2)對于一個49.9Hz(幅度為10)的信號,同時疊加三次諧波(幅度為3)的信號,用采樣頻率2500Hz,采樣點25000個點進行采樣,然后加窗后進行DFT計算。圖5為對兩種窗的計算結果進行疊加對比。
圖5
由以上仿真圖形可以看出,加入漢寧窗后,頻譜泄露減小。原來被泄露的能量所掩蓋而看不到的頻率分量也可以清晰地看到。
6 諧波分析測試數據
本設計采用BRT330B標準源輸出諧波信號進行測試,測試數據如表1所示
表1 測試數據表:
諧波次數 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
31 |
理論值 |
10 |
10 |
10 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
Ua |
10.00 |
10.05 |
10.00 |
7.94 |
7.94 |
7.83 |
7.80 |
7.78 |
Ub |
10.03 |
10.05 |
10.00 |
7.97 |
7.99 |
7.91 |
7.91 |
7.90 |
Uc |
10.00 |
10.05 |
9.99 |
7.94 |
7.92 |
7.83 |
7.81 |
7.76 |
Ia |
10.04 |
10.04 |
10.02 |
7.94 |
7.93 |
7.86 |
7.81 |
7.81 |
Ib |
10.00 |
10.07 |
10.02 |
7.96 |
7.95 |
7.85 |
7.83 |
7.80 |
Ic |
10.00 |
10.05 |
9.99 |
7.98 |
7.947 |
7.84 |
7.81 |
7.80 |
*大誤差 |
0.40% |
0.70% |
0.20% |
0.75% |
1.00% |
2.13% |
2.50% |
2.75% |
表2 IEC61000-4-7:2002對諧波測量準確度要求
等級 |
測量 |
條件≤ |
*大誤差 |
I |
電壓 |
Um ≥ 1% Unom Um ≤ 1% Unom |
±5% Um ±0.05% Unom |
電流 |
Im ≥ 3% Inom Im ≤ 3% Inom |
±5% Im ±0.15% Inom |
|
功率 |
Pm ≥ 150 W Pm ≤ 150 W |
±1% Pnom ±1.5 W |
|
II |
電壓 |
Um ≥ 3% Unom Um ≤ 3% Unom |
±5% Um ±0.15% Unom |
電流 |
Im ≥ 10% Inom Im ≤ 10% Inom |
±5% Im ±0.5% Inom |
|
Inom:測量儀器的額定電流范圍 Unom:測量儀器的額定電壓范圍 Um和Im:測量值 |
試驗結果表明,該設計符合IEC對諧波測量準確度的要求。
7 結語
本文所設計的基于IDT90E36A和STM32的諧波表設計可準確計量電網中分次諧波含量,可滿足IEC61000-4-7:2002標準要求。該儀表除了常規電參量計量和諧波分析外,還具有復費率電能計量、四象限電能計量、遙信輸入、遙控輸出、網絡通訊以及SOE事件記錄功能,其主要用于對電網供電質量的綜合監控診斷和電網電能的管理。
文章來源:《電氣傳動自動化》2016年6期。
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